Иногда появляется такая проблема, как превышение допустимой нагрузки на хостинг, вследствие чего Ваши сайты могут подтормаживать, быть недоступны или вовсе аккаунт может быть временно заблокирован, если у Вас обычный тариф хостинга, в котором, скорее всего оговорена максимальная нагрузка на процессор (CPU) и базы данных (MySQL). 

Прежде всего, необходимо проверить, насколько оптимизированы скрипты, которые Вы используете на своих сайтах. Большинство скриптов позволяет в настройках админпанели отключить лишние функции, некоторые из которых могут создавать серьезную дополнительную нагрузку. Также полезно будет провести оптимизацию баз данных mysql, особенно если они внушительных объемов. Эта функция доступна в phpmyadmin или иногда в админпанели самого скрипта. Можно настроить ограничения по времени для посещения роботов в соответствующем файле robots.txt. 

Для того чтобы повысить производительность хостинга, выберите другой тариф, у которого будет меньше ограничений. Сайты с большой посещаемостью создают более высокую нагрузку, поэтому виртуального хостинга может быть недостаточно и лучшим решением будет перенести сайты на VPS сервер. Если Вы уже находитесь на VPS, возможно имеет смысл выбрать более мощный. Желаем удачи!